Política -> Los únicos capaces de gobernar son los filósofos gobernantes.
Porque:

- Son capaces de contemplar las Ideas y en concreto, la Idea del Bien.
- La virtud de los gobernantes es la prudencia y la parte racional del alma.
- El principal deber de los filósofos gobernantes es llevar una política justa y eso conlleva sacrificarse por el gobierno, a pesar de muchas otras actividades que quiera hacer.

A parte del deber principal, tenían también un importante objetivo, el bien común.
Éstos tenían que saber lo que era en sí la Justicia y aplicarla en su gobierno para poder ser justo.


Matemáticas,->Su objeto de estudio son los objetos matemáticos, donde los matemáticos se apoyan en imágenes sensibles y dibujos.

1. Las matemáticas son inteligibles, pero inferiores a las Ideas, ya que son copias de ellas.

2. Admiten la pluralidad y a la vez tiene como diferencia de las Ideas, la forma de conocer e investigar las cosas.

3. El hecho de servirse de las imágenes, facilita mucho la compresión y el entendimiento del tema.